Gambarlah grafik fungsi kuadrat dari f(x)= -x2 + 12x - 32

Pertanyaan:
Gambarlah grafik fungsi kuadrat dari f(x)= -x2 + 12x - 32

Gambarlah grafik fungsi kuadrat dari f(x)= -x2 + 12x - 32

Soal lengkapnya adalah diketahui fungsi f(x)= -x2 + 12x - 32 .

  1. Tentukan titik potong dengan sumbu x
  2. Tentukan titik potong dengan sumbu y
  3. Persamaan sumbu simetrinya
  4. Tentukan nilai minimum/maksimum
  5. Gambarlah grafik fungsi kuadratnya

Pembahasan:
Penjelasan:

Perlu diketahui bahwa untuk fungsi kuadrat f(x)=ax2 + bx + c ketentuannya yaitu:

a. Titik potong fungsi dengan sumbu x adalah saat y=f(x)=0
b. Titik potong fungsi dengan sumbu y adalah saat x=0
rumus x y
c. Untuk menentukan persamaan sumbu simetrinya dengan menggunakan rumus x=-b/2a
d. Menentukan nilai minimum/maksimum dengan menggunakan rumus y=-b2 - 4ac/4a
Jadi, untuk fungsi kuadrat f(x)= -x2 + 12x - 32, diketahui a=-1, b=12, c=-32
a. Titik potong fungsi dengan sumbu x adalah saat y=f(x)=0
0=-x2 + 12x -32
0=(-x + 4)(x-8)
0=-x + 4 dan 0=x - 8
x=4 dan x=8
Jadi, titik potongnya (4,0) dan (8,0)
b. Titik potong fungsi dengan sumbu y adalah saat x=0
y=f(x)=-02 + 12(0)-32
y=-32
Jadi, titik potongnya (0,-32)
c. Untuk menentukan persamaan sumbu simetrinya dengan menggunakan rumus x=-b/2a
x=-b/2a rumus
x=-12/2(-1)
x=-12/-2
x=6
Jadi, persamaan sumbu simetri x=6

d. Menentukan nilai minimum/maksimum dengan menggunakan rumus y=-b2 - 4ac/4a
y=-b2 - 4ac/4a rumus
y=-b2 - 4ac/4a
y=-(12)2 - 4(-1)(-32)/4(-1)
y=-144 - 128/-4
y=-16/-4
y=4
e. Grafik fungsi kuadrat melengkung seperti bentuk parabola, sebab nila a ≺ 0 maka parabola akan terbuka mengarah ke bawah. Berdasarkan hasil a dan b, diperoleh 3 titik koordinat yang dilalui fungsi. Dan nomor c serta d juga memberikan titik puncak, yaitu (xp, yp)=(6,4).
Sebagai titik bantu untuk menggambar grafik dipilih dua titik seberang.
dua titik seberang
x=1 -> y=-12 + 12(1)-32=-21 -> (1,-21)
x=11 -> y=-112 + 12(11)-32=-12 -> (11,-21)
Kemudian hubungkan kurva mulus dengan titik-titik yang telah ditentukan. Sehingga gambaran untuk grafik fungsinya yaitu sebagai berikut:
grafik f(x)= -x2 + 12x - 32 bahas

Jawab:

a Titik potong fungsi dengan sumbu x, yaitu (4,0) dan (8,0) .

b Titik potong fungsi dengan sumbu y, yaitu (0,-32) .

c Persamaan sumbu simetrinya yaitu x=6 .

d Nilai maksimum y=4 .

e Gambaran dari grafik fungsi kuadrat f(x)= -X²+12x-32 .

grafik f(x)= -x2 + 12x - 32 jawab
ShowCloseComment